Muallif: Niyozov
Tenglamalarga olib kelinadigan matnli masalalar. Harakatga oid masalalar. Ishga doir masalalar. Foizga, aralashmalarga oid masalalar. Boshqa turdagi matnli masalalar.
Tenglamalarga olib kelinadigan matnli masalalar. Harakatga oid masalalar. Ishga doir masalalar. Foizga, aralashmalarga oid masalalar. Boshqa turdagi matnli masalalar.
Tenglamalarga olib kelinadigan matnli masalalar. Harakatga oid masalalar. Matematika kursida matnli masalalar juda koʻp uchraydi.Ularni yechsh ba’zida oʻquvchilarda qiyinchilik tugʻdiradi. Agar matnli masalaga oid aniq tenglama tuzilmasa uni yechimi hato boʻladi.
Maktab matematika kursida matnli masalalar odatda quyidagi usullar yordamida yechiladi:
1. Kesimlar usuli
2. Arifmetik usul
3. Tenglamar yoki tenglamalar sistemasi
Biz masalalarni asosan, 3-usul tenglamalar yoki tenglamalar sistemasiga keltirish orqali yechish usulini bu mavzuda koʻrib chiqamiz.
Harakatga oid masalalar.
Bunda biz 3 xil tipdagi harakatga oid masalalarni qaraymiz:
I. Quruqlikda harakatlanuvchi vositalar: Poyezd, avtomobil, velosiped, ….
II. Suvda harakatlanuvchi vositalar: paroxod, kater, sol, ….
III. Quruqlikda harakatlanuvchi jonli vositalar:odam,turli hayvonlar, ….
Bu mavzudagi masalalarni yechish uchun quyidagilarni bilish muhim:
1) agar yoʻl – S, vaqt – t, tezlik – v deb belgilansa boʻladi.
Matematik masalalar yechishda biz S, v, t koʻrinishdagi belgilash- lardan foydalanishimiz shart emas. Masala berilganda iloji boricha topish kerak boʻlgan kattalikni x deb belgilab,boshqa kattaliklarni ham shu x ga bogʻlab olib,tenglama tuzishga toʻgʻri keladi.
Ayrim masalalarda vaqtlarni tenglashda ayrimlarida vaqtlar ayirmasini yoki yigʻindisini qarashga toʻgʻri keladi.Ayrim masalalarda bosib oʻtilgan yoʻllarni tenglash yoki yoʻllar yigʻindisi, ayirmasini qarashga toʻgʻri keladi.Xuddi shuningdek tezliklarni tenglash,yoki tezliklar yigʻindisi, ayirmasini qarash kerak boʻladi.
2) A va B shaharlardan 2 ta avtomobil tezliklar bilan bir biriga qarab harakatlansa va shaharlar orasidagi masofa s boʻlsa avtomobillar t soatda uchrashsa quyidagi tenglama tuzish mumkin .
3) Oralaridagi masofa S boʻlgan A va B shaharlardan bir tomonga qarab tezliklar bilan harakatlanayotgan vositalar t soatda uchrashsa ushbu tenglik oʻrinli .
4) bir – biriga qarab v1 va v2 tezliklar bilan harakatlanayotgan avto- mobillarning yaqinlashish tezligi v1 + v2 = v.
(uzoqlashish tezligi ham v1 + v2 = v boʻladi) agar masofa S boʻlsa ular .
5) Teploxodning xususiy tezligi deb – uning koʻldagi, yani sokin suvdagi tezligiga aytiladi. Faraz qilaylik teploxodning xususiy tezligi x boʻlsin. Daryo oqimining tezligi a boʻlsin.Teploxodning oqim boʻyicha tezligi v = x + a, teploxodning oqimga qarshi tezligi v = x – a.
6) Sol koʻlda va daryoda oqimga qarshi suza olmaydi. Sol faqat oqim boʻyicha harakatlanishi mumkin va solning tezligi oqim tezligiga teng boʻladi.
7) Tenglama tuzayotganda, uning chap va oʻng qismlaridagi kattaliklar bir xil oʻlchovda boʻlishi kerak.
8) 1 min – 1km/60 soat
k min – km/60 soat
Masala. Poyezd yoʻlda 30 minut toʻxtab qoldi. Poyezd jadval boʻyicha yetib kelishi uchun mashinist qolgan masofada tezligini 8 ga oshirdi. Poyezd jadval boʻyicha qanday tezlik bilan yurishi kerak edi?
Yechish: Poyezd jadval boʻyicha tezligi x boʻlsin, harakat vaqti soat boʻladi.Keyingi tezligi (x + 8) boʻladi va harakat vaqti soatga bosib oʻtadi. 30 minut = .
, , , , chet ildiz, .
Masala. Teploxod oqim boʻyicha A pristandan B (ga) pristanga bordi.Teploxod yarim soat toʻxtagandan keyin orqaga qaytdi va A dan chiqqanidan 8 soat oʻtgandan soʻng shu pristanga qaytib keldi. Agar A va B pristanlar orasidagi masofa 36 km, daryo oqimining tezligi 2 gat eng boʻlsa, teploxodning turgʻun suvdagi tezligini toping.
Yechish: teploxodning turgʻun suvdagi tezligi x boʻlsin, Teplo- xodning oqim boʻyicha tezligi (x + 2) boʻladi. Teploxodning oqimga qarshi tezligi (x – 2) boʻladi.
30 minut =
Mos tenglamani tuzamiz:
va udan ni hosil qilamiz, keyin uni soddalashtirib, ni olamiz va uni soddalashtirib, ga kelamiz. Unig ikkala tomonini 3 ga boʻlib, ni olamiz va uni yechib (manfiy ildizni tashlab yuborib) ni olamiz. .
1 – eslatma: Ayrim masalalarni yechishda tenglama tuzmasdan sodda mulohaza yuritib sonli ifodalar yordamida javobni topish mumkin.
Masala. Kemа oqim boʻylаb А portdаn B portgаchа 2 sutkа, B dаn А gаchа 3 sutkаdа yetаdi. Sol А dаn B gаchа nechа sutkаdа yetаdi?
Yechish: А dаn B gаchа mаsofа a gа teng boʻlsin. Bu mаsofаni sol x sutkаdа bosib oʻtsin, demаk uning tezligi km/sutkа boʻlаdi. Shаrtgа koʻrа, oqim boʻylаb hаrаkаt qilаyotgаn kemаning tezligi km/sutkа, turgʻun suvdаgi tezligi esа km/sutkа boʻlаdi. Shungа oʻxshаsh, oqimgа qаrshi hаrаkаtdаgi kemаning tezligi km/sutkа boʻlib, turgʻun suvdagi tezligi km/sutka boʻladi. Bularni tenglashtirib tenglаmаni hosil qilаmiz. Uni yechib ni topаmiz.
Jаvob: 12 sutkа.
Ishga doir masalalar. Foizga, aralashmalarga oid masalalar. Agar ishga oid masalalarda ish hajmi berilmasa ish hajmini 1 ga teng deb olish kerak.
Masala: Biror ishni Ali a kunda bajarsa,bir kunda shu ishning qismini bajaradi. Shu ishni Vali b kunda bajarsa, bir kunda qismini bajaradi. Shu ishni ikkalasi birgalikda c kunda bajarsa, bir kunda shu ishning qismini bajaradi.
Quyidagi jadvalni tuzish mumkin.
|
|
Jami |
1kunda |
|
Ali |
a |
1/a |
|
Vali |
b |
1/b |
|
Birgalikda |
c |
1/c |
. Bu jadvalda shu mavzudagi deyarli barcha masalalarni avvalgi mavzudagi eskalatorga bogʻliq masalalar bajariladi.
Masala: Birinch va ikkinchi birgalikda quvur hovuzni 12 soatda toʻldiradi. Birinch va uchinchi birgalikda quvur hovuzni 15 soatda toʻldiradi. Ikkinchi va uchinchi quvur hovuzni birgalikda 20 soatda toʻldiradi.Agar uchalasi burdaniga ishlasa hovuzni necha soatda toʻldiradi.
Yechish:
1- quvur hovuzni x soatda toʻldirsa: 1soatda hovuzning qismini
2- quvur y soatda toʻldirsa: 1soatda hovuzning qismini
3- quvur z soatda toʻldirsa: 1soatda hovuzning qismini toʻldiradi
.
Prosentga oid masalalar. Prosent soʻzi lotincha “prosentum” soʻzidan kelib chiqqan boʻlib, “yuzdan bir” degan ma’noni bildiradi.
Ta’rif. Sonning 1 prosenti deb – uning 100 dan bir qismiga aytiladi. Prosent soʻzi oʻrniga qisqacha % belgisi yoziladi.
Demak: 100% – 1 soni deganidir.
Masala: a)800% ning 1%i ga teng b)324 ning 1%i ga teng.
Prosentga oid quyidagicha masalalar yechiladi.
Berilgan a sonining k% ini topish masalasi
Bu masala 2 xil usulda: sonli ifoda tuzib yoki proporsiya shaklidagi soda tenglama tuzib yechiladi.
Masala:740 ning 15%ni toping.
I – usul:
II – usul:
k% i a ga teng boʻlgan sonning oʻzini topish.
Masala:13%i 78 ga teng boʻlgan sonni toping.
I – usul:
II – usul:
Biror a sonini k% ga orttirish.
Biror a sonini k % ga orttirish uchun a ni ga koʻpaytirish kerak.
Masalan: berilgan sonni 1%, 40%, 72%, 187% ga orttirish uchun oʻsha sonni mos ravishda 1,01 ga, 1,4 ga, 1,72 ga, 1,87 ga koʻpaytirihs kerak.
Masala: 742 ni 18% ga orttiring.
Yechish: .
Masala. Berilgan asonni avval 20% ga soʻngra 30% ga ortiriladi. Berilgan son jami necha foizga ortgan?
Yechish:
Berilgan a sonni k% ga kamaytirish.
Berilgan a sonni k % ga kamaytirish uchun a ni ga koʻpay- tirish kerak.
Masalan: Berilgan sonni 1%, 10%, 32%, 57%, 85% ga koʻpaytirish uchun shu sonni mos ravishda 0,99 ga, 0,9 ga, 0,68 ga, 0,43 ga, 0,15 ga koʻpaytirish kerak.
Masala: 730 ni 25% ga kamaytiring.
Yechish: .
Masala. Berilgan a soni avval 20% ga orttirib, soʻngra 20% ga kamaytirildi.berilgan son qanday oʻzgargan?
Yechish: ga kamaygan.
a sonining b songa % nisbati.
a sonining b songa % nisbati deb – ga aytiladi.
2 – eslatma: prosentga oid masalalarning hammasi ham proporsiya tuzib yechilmaydi. Ayrimlarida chiziqli tenglama tuziladi.
Masala. Korxonadagi ayollar hamma ishchilarning 35%ini tashkil qiladi. Agar korxonada erkaklar ayollardan 252 kishiga ortiq boʻlsa, korxonada ayollar soni nechta?
Yechish: Korxonada erkaklar umumiy ishchilarning 100 – 35 = 65% ni tashkil etadi. Erkaklar ayollardan 65 – 35 = 30% ga ortiq. 30% ishchilar 252 tani tashkil etsa, 35% i nechta boʻladi?
Javob: Korxonada ayollar soni 294 ta ekan.
Aralashmaga oid masalalar.
Ikkita turli moddalar aralashmasidan iborat modda qaralayotgan boʻlsin. Bu aralashma eritma yoki qotishma shaklida boʻlishi mumkin. Faraz qilaylik, qandaydir eritma tarkibida A modda 13 litr, B modda 20 litr ekan, har bir moddaning shu eritmadagi present miqdorini aniqlaymiz.
20 l – 100%
13 l – x %
, 100% – 65% = 35%
Demak, eritma tarkibida A moddaning protsent miqdori (konsentrasiyasi) 65% ekan, B moddaning konsentrasiyasi 35% ekan.
3 – eslatma: Agar massasi m, konsentrasiyasi x % boʻlgan eritmaga massasi n, konsentrasiyasi y % boʻlgan eritma qoʻshilsa massasi m + n, konsentrasiyasi:
Masala: Mis va qoʻrgʻoshindan iborat aralashmaning 60%i mis va u aralashma tarkibida qoʻrgʻoshindan 2 kg koʻp.Aralashma tarkibida qancha mis bor.
Yechish:
mis 60% – x
qoʻrgʻoshin – x – 2
Boshqa turdagi matnli masalalar.
Masala. Ikki sonning yigʻindisi 90 ga, nisbati esa 8 ga teng boʻlsa, bu sonlarni toping.
Yechish: Masala shartiga koʻra sistemaga ega boʻlamiz. Bu sistemani yechib x = 80, y = 10 ni hosil qilamiz.
Javob: 80 va 10.
Masala. Shaxsiy korxona chiqargan mahsulotni 3348 soʻmga sotib 4% zarar koʻrdi. Bu mahsulotning tannarxi qancha boʻlgan?
Yechish: Mahsulotning tannarxi 100% deb qabul qilinadi, u holda koʻrilgan zarar tannarxiga nisbatan hisoblanadi. Demak, 3348 soʻm tannarxining 100 – 4 = 96% ini tashkil qiladi. Tannarxni x bilan belgilasak, uni topish uchun 3348:96 = x:100 proporsiyaga ega boʻlamiz, buni yechib soʻmni topamiz.
Javob: 3487 soʻm 50 tiyin.
Masala. Mahsulotning 1 kilogrammi 640 soʻm turar edi. Narxi tushirilganidan keyin u 570 soʻm boʻldi. Mahsulotning narxi necha foiz tushirilgan?
Yechish: Mahsulot narxi 640 – 570 = 70 soʻmga kamaytirildi. Bu 640 – ning necha foizini (x %) tashkil qilishini topish uchun 640:100 = 70:x proporsiyaga ega boʻlamiz. Buni yechib ni topamiz.
Javob 10,94 %.
Masala. Mayiz quritiladigan uzum ogʻirligining 32%ini tashkil qiladi. Necha kg uzum quritilganda 2 kg mayiz chiqadi?
Yechish: Masala shartiga koʻra 2 kg mayiz quritiladigan uzumning 32% ini tashkil qiladi. Shuning uchun 2:32 = x:100 boʻlib, bundan
J: 6,25 kg.
Masala. Mahsulot 30% ga arzonlashtirildi. Yangi narx yana 15% ga kamaytirildi. Mahsulotning dastlabki narxi necha foizga arzonlashtirildi?
Yechish: Mahsulotning dastlabki narxini x deb belgilaymiz. Uning narxi 30% kamaygan boʻlsa, endi x – 0,3x = 0,7x boʻladi. Bu narx yana 15%ga kamaytirilgan boʻlsa, uning narxi 0,7x – 0,15 0,7x = 0,595x ni tashkil etadi. Avvalgi narx x, oxirgi narx 0,595x boʻlsa, mahsulot narxi x – – 0,595x = 0,405x ga arzonlashtirildi. Bulardan foydalanib, 0,405x ni necha foiz (P) ekanligini topamiz.
J: 40,5%.
Masala. Guruhdagi talabalarning 12%i matematikadan yozma ishni umuman bajarmagan, 32%i xatolar bilan bajargan, qolgan 14 talaba hammasini ishlagan. Guruhda nechta talaba boʻlgan?
Yechish: 14 ta toʻgʻri ishlagan talabalar, talabalar umumiy sonining ni tashkil qiladi. Agar talabalarning umumiy soni x boʻlsa, boʻladi. Bundan ni topamiz.
J: 25 tа tаlаbа.
Tenglama yoki tenglamalar sistemasi yordamida yechiladigan masalalar.
Berilgan masalani tenglama tuzib yechish uchun avvalo masala shartidagi biror kattalikni, iloji boricha toppish talab etilayotgan kattalikni noma’lum x deb belgilab qolgan kattaliklarni x ga bogʻlab shartga mosa tenglama tuzib tenglama yechiladi.Topilgan yechim masalani qanoatlantiradimi yoki yoʻqmi ekani koʻriladi.
Ayrim masalalarni yechishda ikki noma’lumli tenglamalar sistemasi tuzishga toʻgʻri keladi.Lekin koʻpincha sistema tuziladigan masalalarni bitta tenglama tuzib ham yechish mumkin.Demak, eng muhimi belgilashni qulay tanlab masala shartini toʻgʻri tushunib shartga mos tenglama tuzishdadir.Ushbu mavzudagi masalalarni yechish uchun quyidagilarni yodda tutish zarur boʻladi.
I. x1, x2, x3, …, xn oʻrta arifmetigi deb, songa aytiladi.
II. x1, x2, x3, …, xn oʻrta geometrigi deb ga aytiladi.
III. Har qanday 2 xonali sonni 10x + y, 3 xonali sonni esa 100x + +10y + z koʻrinishda yozish mumkin. Bunda x, y va z raqamlar.
Masalan: a)
4 – eslatma: Agar 2 xonali sonning raqamlari aniq boʻlmasa 1 – raqami x, 2 – raqami y boʻlsa bu sonni deb belgilaymiz.
Demak,
Masalan: .
IV. Ayrim tenglama yoki tenglamalar sistemasi tuzib yechish mumkin boʻlgan masalalarni javoblardan foydalanib ogʻzaki yechish mumkin.
Masala: 2 xonali son oʻzining raqamlari yigʻindisidan 4 marta katta.Raqamlari kvadratlarining yigʻindisi 5 ga teng.shu 2 xonali sonning kvadratini hisoblang.
Yechish:
I – usul: Bu masalani ushbu sistemani yechib bajarish mumkin.
II – usul: Javoblarni masala shartini qanoatlantirishi tekshirib koʻriladi.
V. Ayrim masalalarni yechishda boʻlinish alomatlaridan foydalanish ham mumkin boʻladi.
MASHQLAR:
1. Mаhsulotni 138600 soʻmgа sotib, 10% foydа olindi. Mаhsulotning tаnnаrxi qаnchа?
2. Bir quti sigаret 800 soʻm turаr edi. Nаrxi tushirilgаndаn keyin u 704 soʻm boʻldi. Nаrxi nechа foizgа аrzonlаshdi?
3. Ekskursiya uyushtirish uchun hаr bir qаtnаshchidаn 225 soʻmdаn yigʻilsа, hаmmа xаrаjаtlаr uchun 1320 soʻm yetmаydi. Аgаr hаr bir qаtnаshchidаn 240 soʻmdаn yigʻilsа, 1320 soʻm ortib qolаdi. Ekskursiya qаtnаshchilаri nechtа boʻlgаn?
4. Kollej tаlаbаlаrining 55%i qizlаr. Qizlаr oʻgʻil bolаlаrdаn 120 tаgа ortiq. Bаrchа tаlаbаlаrning soni nechtа?
5. Bir nechа kishi 8100 soʻm yigʻishi lozim edi. Аgаr ulаr 3 kishiga kаm boʻlgаndа, hаr bir kishi 450 soʻmdаn ortiq toʻlаshi lozim boʻlаr edi. Ulаr nechа kishi boʻlgаn?
6. А vа B shаhаrlаr orаsidаgi mаsofа suv boʻylаb 20 km. Qаyiq А dаn B gа vа B dаn А gа borib kelishi uchun 10 soаt vаqt sаrf qildi. Аgаr qаyiqni oqim boʻylаb 3 km gа sаrf qilgаn vаqti, oqimgа qаrshi 2 km gа sаrf qilgаn vаqtigа teng boʻlsа, kemаning turgʻun suvdаgi tezligini toping.
7. Kemа oqim boʻylаb 36 km vа oqimgа qаrshi shunchа yoʻl bosib, hаmmаsi boʻlib 5 soаt vаqt sаrf qildi. Аgаr oqim tezligi 3 km/soаt boʻlsа, kemаning turgʻun suvdаgi tezligini toping.
8. Yoʻlovchi poyezd stаnsiyasigа ketа turib, аvvаlgi 1 soаtdа 3,5 km mаsofаni oʻtdi. Shu tezlikdа hаrаkаtlаnаyotgаn yoʻlovchi 1 soаt kechiki- shini sezib, tezligini 5 km/soаtgаchа oshirdi vа stаnsiyagа 30 mi nut oldin yetib keldi. Yoʻlovchi qаnchа mаsofаni oʻtishi kerаk edi?
9. Doʻkondan maʻlum miqdordagi pulga 10 ta shokolad va 15 ta bulochka olish mumkin. Shuncha pulga 20 ta shokolad va 8 ta bulochka olish mumkin. Shu pulga faqat bulochka sotib olinsa, nechta bulochka olish mumkin?
10. Sotuvchi 40% li spirtning litrini 1000 soʻmdan sotib olib, unga suv qoʻshib 20%li spirtga aylantirmoqda va litrini yana 1000 soʻmdan sotmoqda. Bu ishda sotuvchi necha % foyda qiladi?(Qoʻshilgan suv tekin deb olinsin)
11. 7 ta sonning oʻrta arifmetigi 13 ga teng. Bu sonnlarga qaysi son qoʻshilsa ularning oʻrta arifmetigi 18 boʻladi?
12. 5 ta sonning oʻrta arifmetigi 13 ga teng. Shu sonlarga qaysi son qoʻshilsa ularning oʻrta arifmetigi 19 ga teng boʻladi?
13. soni 10; 12 va sonlarining oʻrta arifmetigidan 1,5 marta koʻp. ni orqali ifodalang.
14. Qutiga 25 kg massali yuk joylandi. Agar qutining massasi yuk massasining 12% ini tashkil etsa, qutining massasini toping.
15. Noma’lum sonning 14%i 80 ning 35%iga teng. Noma’lum sonni toping.
16. Kutubxonadagi kitoblarning 55%i oʻzbek tilida, qolgan kitoblar rus tilida. Rus tilidagi kitoblar 270 ta. Kutubxonada oʻzbek tilida nechta kitob bor?
17. Qutiga 12kg massali yuk joylandi. Agar qutining massasi yuk massasining 25% ini tashkil etsa, qutining massasini toping.
18. Punktlardan bir vaqtning oʻzida ikki turist bir-biriga qarama-qarshi yoʻlga chiqdi. Birinchisi avtobusda tezligi 40 km/soat, ikkinchisi avtomobilda. Agar ular 2 soatdan keyin uchrashgan boʻlishsa, avtomobil- ning tezligini toping.
19. Muayyan masofani bosib oʻtish uchun ketadigan vaqtni 25% ga kamaytirish uchun tezlikni necha foiz orttirish kerak?
20. It oʻzidan 30m masofada turgan tulkini quva boshladi. It har sakraganda 2 m, tulki esa 1 m masofani oʻtadi. Agar it 2 marta sakragan- da, tulki 3 marta sakrasa, it qancha (m) masofada tulikini quvib etadi?
21. A va B shaharlar orasidagi masofa 188 km. Bir vaqtning oʻzida bir-biriga qarab A shahardan velosipedchi, B shahardan mototsiklchi yoʻlga tushdi va ular A shahardan 48 km masofada uchrashdi. Agar velosi- pedchining tezligi 12 km/soat boʻlsa, mototsiklchining tezligini toping.
22. Hovuzga 2 ta quvur oʻtkazilgan. Birinchi quvur boʻsh hovuzni 10 soatda toʻldiradi, ikkinchisi esa 15 soatda boʻshatadi. Hovuz boʻsh boʻlgan vaqtda ikkala quvur birdaniga ochilsa, hovuz necha soatdan keyin toʻladi?
23. Usta muayyan ishni 12 kunda, uning shogirdi 30 kunda bajaradi. Agar 3 ta usta va 5 ta shogird birga ishlasalar, oʻsha ishni necha kunda bajarishadi?
24. 800 kg mevaning tarkibida 80% suv bor. Bir necha kundan keyin mevaning ogʻirligi 500kg ga tushdi. Endi uning tarkibida necha foiz suv bor?
25. 20 litr tuzli suvning tarkibida12% tuz bor. Bu eritmada tuz miqdori 15% boʻlishi uchun necha litr suv bugʻlantirilishi kerak?
26. Qotishma kumush va oltindan iborat boʻlib, oʻzaro 3:5 nisbatda. Agar qotishmada 0,45 kg oltin boʻlsa, qotishmaning ogʻirligini (kg) toping.
27. Eritma tarkibida 60g tuz bor. Unga 400g toza suv qoʻshilsa, tuzning konsentratsiyasi 1,5 marta kamaydi. Dastlabki eritma necha gramm boʻlgan?
28. A aralashmaning bir kilogrammi 1000 soʻm, B aralashmaning bir kilogrammi esa 2000 soʻm turadi. B va A aralashmadan 3:1 nisbatda tayyorlangan 1kg aralashma necha soʻm turadi?
29. Daryodagi A va B pristanlar orasidagi masofa 84km ga teng. Bir vaqtning oʻzida oqim boʻylab A pristandan kater (turgʻun suvdagi tezligi 21km/soat). B pristandan sol joʻnatildi. 3km/soat boʻlsa, qancha vaqtda keyin kater solga etib oladi?
30. Motorli qayiqning daryo oqimi boʻyicha tezligi 21 km/soat dan ortiq va 23 km/soat dan kam. Oqimga qarshi tezligi esa 19 km/soat dan ortiq va 21 km/soat dan kam. Qayiqning turgʻun suvdagi tezligi qanday oraliqda boʻladi?